¿QUÉ PODEMOS CALCULAR?

Los ordenadores son m·quinas que trabajan con n˙meros. Los c·lculos se realizan con n˙meros, las operaciones tambiÈn se realizan con n˙meros, la informaciÛn se representa con un cÛdigo estrictamente numÈrico... Incluso las instrucciones que determinan el comportamiento del computador se codifican con n˙meros y por extensiÛn cualquier programa de computadora es en esencia un conjunto de n˙meros.



El modelo simplificado descrito de computaciÛn se denomina "computaciÛn simbÛlica" o "computaciÛn digital". La base de funcionamiento es la representaciÛn y procesado de la informaciÛn por medio de sÌmbolos. Cuando estos sÌmbolos son estrictamente n˙meros, dÌgitos, entonces podemos hablar del termino "digital" ampliamente utilizado en nuestros dias.



De este modo, tomemos la palabra "HOLA", que se encuentra codificada por medio de los sÌmbolos del alfabeto; fijemos que a su vez cada letra puede ser representada por un n˙mero o una combinaciÛn de n˙meros, pudiendo dar lugar por ejemplo a.. 123465343 o a 110100100010100010. En el primer caso hemos utilizado una codificaciÛn numÈrica decimal y en el otro binaria para representar "HOLA".



EL lenguaje determina la mayor parte de nuestra comunicaciÛn interpersonal y de nuestra interacciÛn con el mundo. Sin polemizar sobre quÈ y con quÈ nivel de detalla puede o no ser descrito con el lenguaje escrito o hablado, afirmÈmos que nuestro lenguaje reduce la codificaciÛn de nuestras experiencias, pensamientos y sentimientos a letras y n˙meros con unas determinadas reglas de combinaciÛn para que resulte inteligible. De esta forma es f·cil pensar que de igula modo que codifico numericamente la palabra "HOLA" puedo codificar una frase como "HOLA ESTAS SOLA". El n˙mero de digitos se ampliar· para representar en mensaje. De igual forma puedo representar cualquier texto o discurso aplicando una codificaciÛn numÈrica o incluso tambiÈn procesos mentales m·s complicados como la resoluciÛn de un problema. Supongamos que quieron digitlizar (convertir en sÌmbolos puramente numÈricos) una operaciÛn aritmÈtica simple como 4+5 o una expresiÛn del tipo "suma A y B". Si previamente hemos fijado por ejemplo los cÛdigos de operaciÛnes como:

suma=+= 00, resta= - = 01, etc. y sabemos que A y B ser·n n˙meros la expresiÛn



suma A y B se digitalizar· como "00AB" o por ejemplo m·s concretamente como "0045".





Consideremos ahora la codificaciÛn numÈrica de cuestiones m·s complicadas como procedimientos de c·lculo del tipo de la resoluciÛn de ecuaciones simples o c·lculo del m·ximo com˙n divisor de dos n˙meros o el c·lculo de la Ûrbita Ûptima de estabilizaciÛn de un satÈlite. No es complicado codificar con digitos estos proceso de la misma forma que hicimos con el ejemplo de la suma. Esto es posible porque los procesos de c·lculo anteriores pueden ser descritos mediante secuencias ordenadas de sentencias que determinan la soluciÛn del problema matem·tico y las todas las posibiliades que se generan en la din·mica de resoluciÛn del mismo. De hecho cualquier proceso que pueda ser descrito con un sistema de sentencias o instrucciones ordenadas que lo determinan de forma completa, puede sr codificado con palabras y por tanto, como hemos visto, puede ser codificado con n˙meros.°y si puede codificarse numÈricamente puede ser manejado por una computadora digital!





La conclusiÛn final y fundamental de este razonamiento es que cualquier aspecto de la realidad que pueda ser descrito de forma matem·tica, de forma simbÛlica, puede, en principio (ya contemplaremos ciertas condiciones m·s adelante), calcularse en un computador. El problema reside en encontrar la forma matem·tica de describir el problema o la realidad.





Recapitulando hemos llegado a la conclusiÛn de que gran parte de la realidad puede ser descrita utilizando un sistema de codificaciÛn formado por un conjunto de sÌmbolos y sus reglas de combinaciÛn. Denominamos a este tipo de representaciÛn de la realidad "representaciÛn simbÛlica". Cuando los sÌnbolos empleados son n˙meros hablamos de representaciÛn numÈrica o digital. Un ejemplo de esta idea es nuestro propio lenguaje hablado y escrito. Una vez encontrada una descripciÛn digital de la realidad esta puede ser manejada por un computador digital. En este sentido hablamos de lo que puede ser computable digitalmente. La condiciÛn para que podamos computar es en realidad la condiciÛn para que podamos calcular algo. En principio es calculable todo aquello que pueda ser descrito mediante un "proceso de c·lculo" que a su vez puede ser codificado mediante un lenguaje matemÈtico y que a su vez puede ser calculado o computado en una m·quina digital.